Почему мир нуждается в квантовой механике Общепринятое мнение заключается в том, что изучать квантовую механику сложно. В какой-то степени это утверждение верно, однако часто преувеличено. Тем не менее, необходимость отказаться от традиционного понимания мира и нахождение радикально нового понимания - на основе квантовой механики - поймет любой умный человек, который захочет потратить немного времени на то, чтобы задуматься. Это и является целью данного эссе. На чтение этого эссе необходимо затратить чуть больше усилий, чем на большинство сообщений в блогах. Рассуждения порой имеют довольно абстрактный характер, поэтому некоторые параграфы нужно будет прочитать очень внимательно, а некоторые - и не один раз. Теоретически, вы можете проверить, поняли ли вы смысл эссе, если вам удастся полностью объяснить эту идею кому-нибудь еще. Такие усилия стоят того, потому что, поняв суть статьи, вы усвоите одно из самых грандиозных открытий всех времен: почему мир нуждается в квантовой механике. Одной из проблем в понимании современной физики является то, что некоторые понятия выглядят довольно абстрактно, особенно когда вы говорите о микроскопических объектах, далеких от повседневной реальности. Давайте же для начала поместим обсуждаемые понятия в более привычное окружение. Поговорим о монетах. Мы считаем само собой разумеющимся тот факт, что можем точно определить, выпал ли на монете орел, или же выпала решка. Это утверждение выглядит вполне очевидным. Однако, пока мы приходим к этому выводу, происходит довольно много процессов. Солнечный или какой-либо другой свет отражается от монеты в ваш глаз, стимулирует глазной нерв, и только после этого мозг наконец может определить: орел или решка [1]. Процесс выяснения того, выпал ли на монете орел, или же решка, физики называют процессом измерения. Когда мы смотрим на монету, на языке физиков мы измеряем двоичное значение (из 2 возможных значений) монеты. Такое использование термина "измерение" несколько отличается от его повседневного использования, когда мы измеряем что-то, например, с помощью линейки. Но основная идея все та же: измерение - это процесс, в ходе которого определяется физическое значение, независимо от того, идет ли речь о длине объекта или о стороне, вверх которой упала монета. Все эти слова выглядят занудством - мы ведь просто смотрим на монету. Но они становятся близкими и понятными, когда мы переходим в микроскопическую вселенную фотонов, мельчайших частиц, которые и представляют собой свет. Когда вы видите красный свет, это означает, что множество красных фотонов попадают в ваш глаз. Чем больше фотонов, тем ярче мы воспринимаем красный цвет. Фотоны, как и монеты, могут иметь двоичные свойства. Одно из таких свойств - это так называемая поляризация. Вы, возможно, уже знакомы с поляризацией, хотя, может, и не осознаете этого. Если вы возьмете солнцезащитные очки, и будете, держа их в руках, смотреть на океан или бассейн с водой в солнечный день, вы заметите, что в зависимости от угла, под которым вы держите очки, через них будет проходить различное количество света. Это значит, что в зависимости от угла через стекла очков проходит различное количество фотонов.[2] Представьте, например, что вы держите очки горизонтально. [рисунок] Фотоны, которые проходят через очки, обладают так называемой горизонтальной поляризацией. Не все фотоны, попадающие на очки, обладают такой поляризацией, и поэтому не все фотоны проходят через стекла. Используя терминологию, которю мы использовали в начале статьи, можно сказать, что очки "измеряют" фотоны, определяя, обладают ли они горизонтальной поляризацией. Фотоны с горизонтальной поляризацией проходят сквозь очки, а все остальные блокируются. Опять же, здесь имеется в виду вовсе не обыденное значение слова "измерения", но, надеемся, вы начинаете схватывать суть языка физиков. Существуют и другие физические свойства, которые могут быть измерены похожим образом. Например, представьте себе, что Вы держите очки под углом в 45 градусов к горизонтали: [рисунок] Фотоны, которые проходят через очки, обладают поляризацией в 45 градусов к горизонтали. Используя предыдущую терминологию, очки, опять же, замеряют двоичные свойства фотонов, в данном случае обладают ли они поляризацией в 45 градусов или нет [3]. Физики регулярно измеряют поляризацию в своих лабораториях. Они не используют солнечные очки, вместо этого у них есть "поляризационные фотодетекторы". Несмотря на пугающее название по сути это те же самые солнечные очки, но они имеют более удобные формы и размеры для лабораторного использования, являются более точными, менее стильными и намного более дорогими. Я хочу описать эксперимент с участием поляризации фотонов, который физики могут проводить в своих лабораториях. Мы постепенно составим описание эксперимента. По ходу нам могут понадобиться некоторые детали, которые покажутся вам специализированными - углы измерения поляризации и тому подобное. Не берите их в голову, просто попробуйте понять общую картину. Давайте представим экспериментатора по имени Алиса. Алиса замеряет, имеет ли фотон горизонтальную поляризацию. Алиса запишет А=1, если он имеет горизонтальную поляризацию, и А=-1, если нет. Конечно, Алиса может решить измерить и другую поляризацию, скажем под углом 45 градусов. Алиса запишет В=1, когда фотон имеет поляризацию под углом 45 градусов, и В=-1, когда нет. На этой картинке я хочу обобщить все, что делает Алиса. Я, кстати, не показал фотон, который она измеряет, но представьте, что он достигает поверхности очков. Давайте на секунду забудем про фотоны и вернемся к монетам. Обычный наш способ понимания мира заключается в том, что монета выпала либо орлом, либо решкой, и наше измерение проясняет, чем именно. Монета как бы сама по себе "знает", какая сторона сверху, иначе говоря, это внутреннее свойство монеты. По аналогии вы ожидаете, что фотон знает имеет ли он горизонтальную поляризацию или нет. И он также должен знать, имеет ли он поляризацию под углом 45 градусов или нет. На самом деле мир не так прост. Сейчас я вам докажу то, что существуют фундаментальные физические свойства, которые не существуют независимо. В частности, возвращаясь к Алисе, измеряющей поляризацию А или В, мы увидим, что фотон сам по себе на самом деле не знает, какому значению А или В он соответствует. Это идет вразрез с нашим повседневным опытом - как если бы монета не знала, выпасть ли ей орлом или решкой, до тех пор пока мы это не измерим. Последний абзац может звучать как птичий язык. Если он не заставил вас сделать паузу, я предлагаю вернуться и перечитать его. Причина того, что его трудно понять, в том, что на самом деле данный абзац это декларация не-понимания, декларация того, что мир радикально отличается от нашего интуитивного понимания. Для доказательства, мы прежде всего сделаем предположение, что наш повседневный взгляд на мир правилен. Далее, предположим, что фотоны действительно знают, имеют они горизонтальную поляризацию или нет, иначе говоря, имеют значение А=1 или А=-1 (и для другого случая, В=1 или В=-1). Мы обнаружим, что данное предположение приведет нас к заключению, противоречащему реальным экспериментам. Это может быть только в случае, если исходное предположение неверно, иначе говоря, если фотоны не имеют собственных свойств. Эта стратегия может казаться сложной, но в нашем повседневном опыте мы встречаем похожее довольно часто. Представьте, что ваша тетя показала вам как печь пирог. Вы решили испечь его сами, но внезапно обнаружили, что забыли сколько чашек муки - одну или две - она говорила класть в пирог. Вы решили все-таки последовать предположению, что нужна одна чашка муки. К несчастью, пирог получился ужасным, и вы делаете вывод, что все-таки нужно было класть две чашки. Аналогично, если мы предположили, что фотоны имеют собственные значения для А и В, но затем столкнулись с противоречием эксперименту, мы будем знать, что наше первоначальное предположение, возможно, было неверным. Хорошо, давайте закончим описание эксперимента. Помимо Алисы, эксперимент включает еще одного экспериментатора, Боба, и третьего участника, Еву, которая подготавливает два фотона и отправляет один Алисе, а другой Бобу. Когда фотон оказывается у Алисы, она измеряет одно из поляризационных значений, А или B, как было описано выше. Она случайным образом (например, подбросив монетку), выбирает, какое из них измерять по причинам, которые мы поймем позже. Когда фотон попадает к Бобу, он случайным образом решает измерить либо поляризацию С, под углом 22,5 градусов по горизонтали, либо D под углом 67,5 градусов по горизонтали. Вот картина, которая подытоживает происходящее, но не включает Еву и фотоны, которые она отправила Алисе и Бобу. [рисунок] Чтобы конкретизировать все вышесказанное, давайте подумаем о том, что может произойти в типичном эксперименте. Алиса принимает решение измерить B-поляризацию ее фотона, и получает результат равный 1, означающий поляризацию под углом 45 градусов по горизонтали. В свою очередь Боб решает измерить С-поляризацию своего фотона, и получает результат равный -1, означающий, что фотон не поляризован под углом 22,5 градуса по горизонтали. Вы можете представить, что Элис, Боб и Ева выполняют этот эксперимент множество раз. Если они это сделают, то смогут для удобства отобразить отдельные случаи эксперимента в виде таблицы. ABCD 1xx1 -1x-1x x11x -1xx1 Каждая строка таблицы отображает отдельный случай эксперимента, таким образом таблица представляет ситуацию, когда эксперимент проводился четыре раза. Посмотрев на первую строку таблицы, мы увидим, что во время первого эксперимента Алиса измерила значение A и получила в результате 1, в то время как Боб решил измерить значение D и также получил результат равный 1. Теперь, когда мы поняли как проводится эксперимент, давайте перейдем к анализу. Запомните, мы начнем с предположения, что соответствующие фотоны имеют независимо существующие и правильно заданные значения для A, B, C и D. Два из этих четырех значений определяются в любом из заданных случаев эксперимента, и зависят от того, что Алиса и Боб решили измерять. Тем не менее, из-за того, что все четыре параметра существуют (по предположению) независимо друг от друга, мы можем рассмотреть параметры, которые включают в себя все четыре, такие как число Q, описанное уравнением Q = AC + BC + BD - AD. (Обозначения вроде AC означают А умноженное на С - статья становится менее запутанной, если опустить знак умножения) Я должен извиниться за внезапное появление этого Q. Это как если друг неожиданно начнет декламировать античную поэзию посреди беседы - вы, конечно же, изумитесь, с чего это вдруг. Однако, как выяснилось, чтобы было проще понять эту статью, лучше всего просто принять сейчас определение Q как есть и двигаться дальше. Приложив немного усилий, мы увидим, что размышления о Q ведут нас к некоторым интересным умозаключениям. С этими заключениями мы можем вернуться по собственным следам обратно и лучше понять, откуда взялось Q. Хотя Q появилось нежданно-негаданно и вообще непонятно откуда взялось, очень легко на самом деле подсчитать его значение для любого набора значений A, B, C и D. Например, для значений A = 1, B = -1, C = 1 и D = -1 мы получим: Q = 1*1 + (-1)*1 + (-1)*(-1) - 1*(-1) = 2. Фактически выясняется, что независимо от того, какие значения A, B, C и D мы возьмем, значение Q всегда равно 2 или -2. Если хотите, просчитайте все 16 вариантов возможных значений для A, B, C и D, и убедитесь что Q всегда равно 2 или -2. Я не буду здесь сейчас этим заниматься, хотя и настойчиво рекомендую вам сделать паузу и сделать вычисления на бумаге самостоятельно [4]. Теперь, когда Алиса и Боб фактически проводят эксперимент, Алиса выбирает измерение одного из А или В, а Боб выбирает между измерениями C и D. Соответственно, они не могут напрямую измерить Q, хотя при каждом прогоне они могут определить один из четырех параметров, составляющих Q, то есть, они всегда могут определить одно из следующих значений: AC, BC, BD или -AD. Но если они повторят эксперимент много раз, то смогут найти среднее значение для каждого из четырех множеств AC, BC, BD и -AD. Так как сумма четырех этих множеств, как мы видели, всегда равна 2 или -2, сумма их средних значений для большого числа прогонов эксперимента не может быть больше 2. Avg(AC)+Avg(BC)+Avg(BD)-Avg(AD) ≤ 2. Чтобы понять, почему это так, представьте, что вы вычислили среднее население всех стран мира. Чему бы не было равно среднее, оно точно будет меньше населения Китая, страны с самым большим населением. Вышеприведенное неравенство называют неравенством Клаузера - Хорна - Шимони - Хольта (CHSH), по фамилиям четырех открывателей. CHSH построено на идеях Джона Белла, открывшего схожее неравенство в 1964 году. Вы должно быть удивлены, почему нам нужно усреднять в неравенстве CHSH. Почему Алиса просто не может измерить и А, и В, а Боб - C и D, чтобы прямо определить Q. Чтобы понять это, вспомните, что мы проверяем гипотезу, имеет ли фотон актуальное внутреннее значение А, и актуальное внутреннее значение В, которые легко определить при измерении. Отдельный фотон очень чувствителен и если Алиса измерит для него и А, и В, существует вероятность, что А будет зависеть от измерения В, и наоборот, затрудняя таким образом измерение Q. Чтобы все было чисто, мы заставляем Элис выбирать один измеряемый параметр для каждого данного набора значений. И поэтому мы должны работать со средними значениями по большому количеству прогонов эксперимента. Если вы немного более параноидальны, вы также, возможно, задумаетесь, влияют ли измерения Алисы на то, что видит Боб. Это, скорее всего, вряд ли, но по крайней мере это возможно. Но теория относительности Эйнштейна говорит нам, что ни одно воздействие не может путешествовать со скоростью, большей скорости света. Если Алиса и Боб выполняют свои измерения одновременно и очень быстро, то Алиса не может сделать ничего, что могло бы отразиться на том, что видит Боб. Так что, в принципе, Алиса и Боб могут совершить эксперимент множество раз, определить средние значения Avg(AC), Avg(BC) и т. д., и фактически проверить верность неравенства CHSH. Экспериментальная проверка этого была проведена в начале 80-ых годов XX века группой Алана Аспекта, во Франции [5]. Они обнаружили экспериментальным путем, что если Ева правильно подготовит два фотона, то Алиса и Боб после множества прогонов эксперимента увидят следующее: Avg(AC)+Avg(BC)+Avg(BD)-Avg(AD) ≅ 2.8. То есть, группа Аспекта выяснила, что неравенство CHSH не соответсвует реальности. Это означает, что наша вера в существование внутренних свойств объектов неверна. Провал эксперимента с неравенством CHSH заставляет нас искать альтернативный путь понимания мира, коренным образом отличающийся от нашего обычного мышления. К счастью, существуют более радикальная теория устройства мира, теория, в которых объекты не имеют внутренних свойств, связанных с конкретным объектом. Эта более радикальная теория — квантовая механика. Я не буду проводить квантово-механический анализ эксперимента группы Аспекта; это не является целью данной статьи. Вместо этого, я отмечу, что если Вы используете квантовую механику для анализа эксперимента группы Аспекта, то результат, полученный вами, полностью совпадет с экспериментальным. На самом деле, Клаузер, Хорн, Шимони и Хольт провели квантово-механический анализ еще до эксперимента, и знали это. Что же действительно дал эксперимент группы Аспекта - это пример из реального мира, в котором не выполняется неравенство CHSH и, в то же время, квантовая механика работает отлично. [6] Анализ, проведенный в данной статье, может быть расширен почти на все физические свойства. В принципе, он выполняется даже для повседневных свойств, вроде того, что монета падает орлом или решкой, либо жива кошка, или мертва, либо почти всего, что вы можете придумать. Несмотря на то, что эксперименты вроде эксперимента Аспекта слишком сложно провести для таких сложных систем, квантовая механика предсказывает, что, в принципе, возможно провести эксперимент с данными системами, при котором неравенство CHSH не выполнится. Принимая к рассмотрению этот случай и все подтверждающие выкладки, на некотором фундаментальном уровне будет ошибкой думать, что даже повседневные свойства имеют независимое внутреннее существование. Вы можете удивиться - что же все это означает? Должны ли вы разувериться в идее, что все объекты имеют внутренные свойства с независимым существованием? Должны ли вы начать думать о ваших монетах или вашей кошке, что они могут быть в каком-то неопределенном состоянии? Ответ, конечно - нет. Вера в такие внутренние свойства достаточно хороша для повседневной жизни. Фактически, квантовые физики потратили довольно много времени, пытаясь понять, почему так много свойств на практике ведут себя как внутренние свойства с собственным независимым существованием. Анализ сложен, но конечный вывод однозначен: для большинства практических ежедневных целей, мы можем полагать монету знающей, как она упала (орлом или решкой), или кошку, знающей, жива она или нет. Несмотря на то, что данные предположения неверны на фундаментальном уровне, в большинстве практических ситуаций это работает просто отлично. Только в неординарных условиях вне повседневной жизни это мышление может сбить вас с пути. Я обещал, что мы вернемся и попытемся понять, откуда взялась Q. В действительности, Q была не менее загадочна для Клаузера, Хорна, Шимони и Хольта, чем для вас. Когда они начали свою работу, они держали в уме аргумент примерно как один из предыдущих (который был навеян Беллом), но у них не было конкретной формы для Q в уме. Их идея была найти методом проб и ошибок такую форму Q, чтобы они могли доказать неравенство вида неравенства CHSH и, одновременно, найти ситуацию, при которой квантовая механика предскажет невыполнение неравенства. Эта стратегия позволила им предложить экспермент - полностью выполненый группой Аспекта - который может быть использован для проверки двух точек зрения на реальность. Я не знаю, как долго им пришлось искать их форму Q, но подозреваю, что это заняло сотни часов тяжелой работы. Если вы хотели знать, что же означает Q, то вот ответ для вас: Q - это ответ на вопрос, который поставили Клаузер, Хорн, Шимони и Хольт о сущности, позволяющей наилучшим образом провести различие между обычной картиной мира и настоящей реальностью. Зная, как долго им прошлось искать ответ на этот вопрос, вы не должны удивляться, если вас слегка потрясло, когда я как из-под земли достал Q. Необходимость квантовой механики обычно не объясняется тем способом, который привел я в данном эссе. Я думаю, что это смешно, поскольку это объяснение, по моему мнению, проще, неотразимей и отполированней, чем стандартное объяснение. Стандартное объяснение основывается на историческом развитии квантовой механики в период 1900-1930 годов. В течение этого времени произошло несколько кризисов в физике. Схема была такова, что каждый раз замечались какие-то эксперментальные факты, которые было трудно объяснить с помощью старой "классической" точки зрения на мир. Каждый раз физики обматывали старое мышление специальной заплаткой. Это происходило снова и снова до тех пор, пока в середине 1920 годов больной пациент классической физики не скончался от кровопотери и не был заменен новым костяком из квантовой механики. Проблема этого стиля объяснения, и то, почему оно сбивает с толку, состоит в том, что ни один из этих ранних кризисов не был полностью четко очерченным. В каждом случае, были ученые, которые утверждали, что новые экспериментальные результаты могут быть прекрасно объяснены с помощью традиционной классической картины. И фактически, оценив прошедшие события, мы можем теперь убедиться, что некоторые из этих кризисов имеют довольно хорошие объяснение, являющиеся по существу классическими. Что прекрасно в неравенстве CHSH и эксперименте группы Аспекта, так это их простота и неотразимость. Они не оставляют никаких сомнений в том, что мы должны отбросить наши обычные предположения о мире, и встретить лицом нужду в радикально новой теории. Эта теория - квантовоя механика. Дальнейшее чтение Если вам понравилось это эссе, вам так же может понравиться мое эссе "Что делает квантовые компьютеры такими мощными", которое появится в этом блоге через две недели. Превосходным элементарным введением в квантовую механику является "QED: The Strange Theory of Light and Matter" Ричарда Фейнмана (Richard Feynman). Подпишитесь на мой блог здесь. Вы можете насладиться другими моими эссе Благодарности Выражаю благодарность Dave Bacon, Jen Dodd, Mary Granade, Kate Nielsen, Amund Tveit и Jo Vermeulen за отзывы, которые улучшили черновик этого эссе. Об авторе В период с 1995 по 2008 год Майкл Нильсен был профессиональным физиком-теоретиком. В это время он был соавтором стандартного текста по квантовым вычислениям, доказал одну из фундаментальных теорем про поведение сложных квантовых состояний, и участвовал в одном из первых экспериментов по квантовой телепортации. Но ничто из этого не позволило ему чувствовать себя комфортно в вопросах квантовой механики. Сейчас Майкл - писатель, живущий в окрестностях Торонто и работающий над книгой «Будущее науки». Здесь можно получить первое представление об этой книге. Если вы хотите быть уведомленными о выходе книги, пожалуйста отправьте пустой email на the.future.of.science@gmail.com с темой письма «Подписка на книгу». Вам ответят по электронной почте когда книга будет опубликована; ваш адрес электронной почты не будет использован для других целей. Сноски [1] Конечно, монета может встать ребром. Мы игнорируем это в рамках текущей дискуссии. [2] Не все солнечные очки поляризуют свет таким же образом. Но многие делают так. Вы можете проверить, поляризуют ли ваши очки, держа их в направлении поверхности, отбрасывающей блики. Океан или лужа в солнечный день хорошо подойдут. [3] Вы можете интересоваться, есть ли какая-нибудь взаимосвязь между тем, что фотон имеет горизонтальную поляризацию, и тем, что фотон имеет поляризацию под углом в 45 градусов (или каким-либо еще углом) к горизонту. Это хороший вопрос, и ответ таков: взаимосвязь есть. Но чтобы понять эту взаимосвязь, пришлось бы сделать значительный крюк по пересеченной местности и, поскольку для данного эссе это не является необходимостью, я пропустил это. [4] Альтернативным способом показать, что Q всегда равно 2 или -2, будет перезаписать выражение в виде Q = (A+B)C + (B-A)D. Мы можем разбить наш анализ на два случая: случай, когда A=B, и случай, когда A=-B. Один из них должен всегда быть истинным, т.к. A и B всегда равны либо 1, либо -1. Первый случай: A=B. В этом случае множитель B-A в выражении Q равен нулю, оставляя только слагаемое (A+B)C. Немного размышлений и экспериментирования должны убедить вас, что оно всегда будет равно либо 2, либо -2. Второй случай: A=-B. Множитель A+B равен нулю, оставляя лишь слагаемое (B-A)D, которое, и если немного подумать то вы в этом убедитесь, всегда равно 2 или -2. [5] Реальные эксперименты несовершенны и Аспект с коллегами вынужден был использовать аккуратный анализ для учета этого несовершенства. Для примера, поляризационные фотодетекторы, используемые в эксперименте, иногда могут пропустить фотон, и это должно быть учтено при анализе результатов эксперимента. Я не буду здесь вдаваться во все эти детали. Более современные эксперименты весьма близко приближаются к идеальному эксперименту, описанному в моем эссе. [6] Когда люди впервые видят неравенство CHSH и результаты эксперимента Аспекта, они иногда говорят: "О, а не является ли это чем-то вроде принципа неопределенности, при котором частица не может иметь одновременно точно определенные координаты и импульс?" Это похожая вещь, но экспериментальное противоречие неравенства CHSH является более сильним результатом. Это верно, что принцип неопределенности в квантовой мехванике гласит, что частица не может иметь одновременно точно определенные координаты и импульс. Но это всего лишь утверждение квантовомеханической теории. Неравенство CHSH и эксперимент Аспекта дают прямое экспериментальное опровержение идеи, что частица имеет реальные внутренние свойства с независимым существованием. [7] Все еще есть некоторое количество людей, верящих в возможность избежать заключений, к которым нас приводят неравенство CHSH и эксперимент Аспекта. Одни говорят, что что-то, совершаемое Алисой, может незамедлительно повлиять на то, что видит Боб, но не запрещенным путем передачи сигналов быстрее скорости света. Это интересная линия мышления, но их собственный путь также является радикальным отклонением от классического мышления. Другие аргументируют, что факт потери поляризационными фотодетекторами фотона ответственен за нарушение неравенства CHSH. Оба эти направления атаки продолжают развиваться, несмотря на то, что ни одна не рассматривается как главное направление. ------------------------------------------------------------------------------- http://translated.by/you/why-the-world-needs-quantum-mechanics/into-ru/trans/ Original (English): Why the world needs quantum mechanics (http://michaelnielsen.org/blog/?p=455) Translation: © aidsfrag, netklon, dartz, asparaguz, agi3, Softy, Gazelle, PhoeniXDN, Юля, tonic, darksab0r, the_corrector. translated.by crowd